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開關電源頻域的對數頻率特性

鉅大鋰電  |  點擊量:0  |  2020年05月18日  

對數頻率特性又稱波特(Bode)圖,是描述開環或閉環控制系統復數增益(Gain)的方法,也是設計開關電源閉環系統的有力工具。按頻率響應G(jω)幅值,相位與頻率的關系,分別給出幅頻特性(用對數計算)和相頻特性。


幅頻特性描述增益|G(jω)|與ω的函數關系:201g|G(jω)|-lgω。以分貝值(dB)為單位,其斜率用dB/dec表示(dec即decade的縮寫,十倍頻程),如-20dB/dec,-40dB/dec等。為了介紹方便,有時也用-1代表-20dB/dec,用-2代表40dB/dec等。


相頻特性描述相位G(jω)與ω的函數關系:G(jω)-lgω。某一頻率的相位與幅頻特性變化率有關,相頻特性斜率用°/dec表示,如-45°/dec、-90°/dec等。


有了各個環節(元器件)的Bode圖,計算開環系統的Bode圖就比較簡單,關于系統等效控制框圖中的串聯環節,只要將各環節(元器件)的幅頻特性、相頻特性直接相加。Bode曲線可以近似用直線(漸近線,asymptote)表示,使作圖簡化,其最大誤差幅頻為3dB,相頻為5.7°。


圖1表示二階系統的對數頻率特性曲線族,橫坐標為ω/ωno。ω/ωn>1時,幅頻特性斜率為-40dB/dec,相位總滯后為-180°;在ω/ωn=1,阻尼比ζ<0.707時,幅頻特性出現諧振峰值。阻尼比ζ越小,諧振峰值越大。


由圖2、圖1可知,阻尼比ζ是控制系統的一個重要參數,對時域和頻域響應都有很大的影響。


圖1典型二階系統的對數幅頻及相頻特性曲線族


圖2線性時不變自動調節系統的典型階躍響應曲線y(t)


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