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開關電源的時域數學模型與系統的時域響應

鉅大鋰電  |  點擊量:0  |  2020年05月18日  

關于二階系統,可以采用解析的方法求出其時域響應,而二階系統的分析結論有時也可以應用于高階R系統的分析。因此,本文將以二階系統或二階電路為例來分析時域特性。最簡單最常用的例子是LO低通濾波器電路,忽略掉電路中的寄生參數后的電路如圖1所示,其中R為LO濾波器電路的負載電阻。


系統的時域數學模型,是一組線性或非線性微分方程式或差分方程式。關于圖1所示的二階低通濾波器電路,假設Ui為輸入電壓,輸出為y(t)=uo(t)則濾波電路的時域數學模型為:


圖1二階低通濾波器電路


下面介紹系統的時域響應:


圖2所示為二階系統的單位階躍響應y(t)的典型曲線族。由此曲線族可知,在過阻尼時(阻尼比ζ≥1),階躍響應無振蕩、無超調;在欠阻尼時(阻尼比ζ<1),單位階躍響應呈阻尼振蕩形式,有一定的超調;在無阻尼時(阻尼比ζ=0),階躍響應為等幅振蕩,屬于不穩定狀態。


圖2二階系統的單位階躍響應y(t)的典型曲線族


關于自動調節系統來說,希望它既能快速響應,又不會過分超調。為此,一般多采用阻尼比ζ來控制,ζ設計在0.4~0.8之間;當ζ<0.4,瞬態響應嚴重超調;當ζ>0.8時,沒有超調,但響應太慢。


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